是的，如果您在工厂工作了一个月，即使您决定不继续工作，您也有权获得工资。
根据中国的《劳动法》和《工资支付暂行规定》，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，只要您提供了劳动，无论工作时间长短，都应该获得相应的工资。
具体来说，如果您在工厂工作了一个月，但因为某种原因决定离职，您应该提前通知您的雇主，并按照合同规定完成交接工作。然后，您的雇主应该按照您的工作时间，支付您相应的工资。
需要注意的是，如果您在工作期间违反了公司的规章制度，或者因为您的过错导致公司遭受了损失，公司可能有权扣除您的部分工资。但是，这种扣除必须有合法的理由，并且不能超过您应得工资的一定比例。
1.劳动者有权获得工资的保障，不受雇主的任意扣除。
2.如果雇主无故拖欠或者克扣工资，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，以维护自己的权益。
3.在入职时，劳动者应与雇主签订劳动合同，明确规定工资标准、支付方式等事项，以便在发生争议时有据可依。
总的来说，无论您在工厂工作了多久，只要您提供了劳动，就有权获得工资。如果您的权益受到侵害，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
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