求掷两次骰子所得点数之和的期望与方差

掷两次骰子所得点数之和的期望为7，方差为3.5。

首先，我们来求期望。假设每次掷骰子的点数为X，那么X是一个1到6的等可能随机变量，其期望为E(X)=1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6=3.5。因为两次掷骰子是独立的，所以两次掷骰子的点数之和Y的期望E(Y)=E(X+X)=2*E(X)=2*3.5=7。

然后，我们来求方差。对于随机变量X，其方差D(X)=E[(X-E(X))^2]=E(X^2)-E(X)^2。根据期望的性质，E(X^2)=E[(X-3.5+3.5)^2]=E[(X-3.5)^2]+2*3.5*E(X-3.5)+3.5^2=E[(X-3.5)^2]+3.5^2=9.17。所以，D(X)=E(X^2)-E(X)^2=9.17-3.5^2=3.5。同样，因为两次掷骰子是独立的，所以两次掷骰子的点数之和Y的方差D(Y)=D(X+X)=2*D(X)=2*3.5=7。

拓展资料：

1.期望和方差是描述随机变量的两个重要参数，期望表示随机变量的平均取值，方差表示随机变量取值的离散程度。

2.掷骰子是一个常见的概率问题，掷两次骰子所得点数之和的期望和方差的计算可以帮助我们更好地理解随机变量的性质。

3.在实际问题中，我们通常会利用期望和方差来描述和预测随机变量的行为。

掷两次骰子所得点数之和的期望和方差的计算，不仅能够帮助我们更好地理解随机变量的性质，还能够为我们提供预测和决策的依据。