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两条一次函数交点坐标公式

发布时间:2025-06-21 08:21:22

两条一次函数的交点坐标可以通过解它们的联立方程组得到。

设两条一次函数分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2,其中k1、k2为直线的斜率,b1、b2为直线的截距。联立这两个一次函数方程,我们可以得到一个二元一次方程组:

k1x+b1=k2x+b2

k1x-k2x=b2-b1

x*(k1-k2)=b2-b1

x=(b2-b1)/(k1-k2)

将求得的x代入任意一个一次函数方程中,就可以求得交点的y坐标。

拓展资料:

1.如果两条直线平行,那么它们的斜率相等,k1=k2,此时两直线无交点,交点坐标不存在。

2.如果两条直线重合,那么它们的斜率和截距都相等,k1=k2且b1=b2,此时两直线有无数个交点,无法确定具体的交点坐标。

3.如果两条直线垂直,那么它们的斜率乘积为-1,即k1*k2=-1,此时可以通过其中一个直线的斜率求得另一个直线的斜率,进而求得交点坐标。

综上,求解两条一次函数的交点坐标,需要先联立方程组,然后解出x坐标,再将x坐标代入一次函数中求出y坐标。需要注意的是,当两条直线平行或重合时,交点坐标无法确定。

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