120和150的最大公因数是30。
最大公因数，又称最大公约数、最大公因子，是两个或多个整数共有约数中最大的一个。120的因数有1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120，150的因数有1、2、3、5、6、10、15、25、30、50、75、150。其中，30是120和150共有的最大因数，所以120和150的最大公因数是30。
1.最大公因数的计算方法：除了列举法之外，还可以用短除法、分解质因数法、辗转相除法等方法来求两个数的最大公因数。
2.最大公因数的应用：在解决实际问题时，求最大公因数经常被用到，比如在求物品的最公平分法，或者在求某类问题的最优化解法时。
3.最大公因数与最小公倍数的关系：两个数的最大公因数和最小公倍数，它们的乘积等于这两个数的乘积。
总的来说，求最大公因数是数学中的一种基本运算，理解并掌握它对于我们理解和解决许多数学问题都有着重要的作用。
温馨提示：
