抛物线开口左右方向的判定主要依据其二次项系数a的正负。
抛物线的标准方程为y=ax^2+bx+c（a≠0）。其中，a是二次项系数，决定了抛物线的开口方向。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。这是因为二次函数的图像是一个开口向上的碗或者开口向下的碗，a的正负就决定了这个碗是开口向上还是开口向下。
1.抛物线的对称轴是x=-b/2a，当a>0时，对称轴左侧的y值小于右侧，说明抛物线开口向上；当a<0时，对称轴左侧的y值大于右侧，说明抛物线开口向下。
2.抛物线的顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)，当a>0时，顶点是抛物线的最低点，说明抛物线开口向上；当a<0时，顶点是抛物线的最高点，说明抛物线开口向下。
3.在实际应用中，抛物线开口方向的判定对于解决一些实际问题非常有帮助，比如判断物体的运动轨迹，分析物理现象等。
总之，抛物线的开口方向是由其二次项系数a的正负决定的，这是抛物线的基本性质，对于理解和应用抛物线具有重要意义。
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