线性微分方程基本解组是指一组解，它们线性无关，并且能够生成该线性微分方程的所有解。
线性微分方程的基本解组的构造主要依赖于特征根。如果线性微分方程的特征根是不同的实数，那么该方程的基本解组就是对应的齐次线性方程的解。如果特征根是重根，那么需要构造补充解来构成基本解组。基本解组的重要性在于，通过解的叠加原理，任何线性微分方程的解都可以表示为基本解组的线性组合。
对于线性常微分方程，基本解组的解可以通过解常微分方程得到。而对于线性偏微分方程，基本解组的解通常需要通过积分因子，格林函数等方法构造。
1."线性微分方程的基本解组"，《数学大辞典》
2."线性微分方程的基本解组的构造"，《微分方程理论与应用》
3."线性微分方程基本解组的性质和应用"，《数学研究》
线性微分方程的基本解组是微分方程理论中的重要概念，它的构造和性质对理解和解决线性微分方程具有重要的意义。
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