在几何学中，正多边形的所有边和角都相等。一个多边形的外角是指从多边形的一边延长出来，与相邻边形成的角。对于任意多边形，其外角的总和始终为360度。
已知一个正多边形的一个外角为36度，我们可以通过以下步骤计算这个正多边形有多少边：
1. 由于正多边形的所有外角相等，因此整个多边形的外角总和也是36度乘以边的数量。
2. 根据多边形外角总和的公式，外角总和 = 360度。
3. 将已知的外角度数代入公式，得到36度 × 边的数量 = 360度。
4. 解这个方程，得到边数量 = 360度 ÷ 36度 = 10。
因此，这个正多边形是一个正十边形。
1. 正多边形的内角和可以通过公式（n - 2）× 180度来计算，其中n是边的数量。对于正十边形，内角和 = (10 - 2) × 180度 = 8 × 180度 = 1440度。
2. 正多边形的每个内角可以通过公式（n - 2）× 180度 ÷ n来计算。对于正十边形，每个内角 = 1440度 ÷ 10 = 144度。
3. 正多边形的每个对角线可以通过公式n × (n - 3) ÷ 2来计算。对于正十边形，对角线数量 = 10 × (10 - 3) ÷ 2 = 35条。
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