38和19的最大公因数是19。
最大公因数，也称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于38和19，它们的约数有1、19，其中最大的是19，所以，38和19的最大公因数是19。
1.38的因数有：1、2、19、38；
2.19的因数有：1、19；
3.最大公因数的求法有很多种，例如：短除法、质因数分解法、辗转相除法等。以辗转相除法为例，我们可以这样求解：38=19×2，所以，38和19的最大公因数是19。
总的来说，38和19的最大公因数是19，这是通过分析它们的因数和应用辗转相除法得出的结论。了解并掌握最大公因数的概念和求法，对于我们进行数论研究和实际问题解决都有着重要的作用。
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