在数学中，一元二次不等式是指含有一个未知数的二次方程形式的不等式。对于一元二次不等式，我们可以通过解一元二次方程，然后根据二次函数的图像性质来确定解集。
对于一般形式的一元二次不等式ax²+bx+c>0（a≠0），我们首先通过求根公式得到其解，即x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。然后，根据a的正负，我们确定二次函数y=ax²+bx+c的开口方向，从而确定解集。具体来说，当a>0时，二次函数开口向上，解集为x大于两个根中的较大者或者小于较小者；当a<0时，二次函数开口向下，解集为x小于两个根中的较大者或者大于较小者。
1.解一元二次不等式的步骤：第一步，将不等式化为标准形式ax²+bx+c>0（a≠0）；第二步，求解一元二次方程ax²+bx+c=0；第三步，根据二次函数的开口方向确定解集。
2.求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，这是解一元二次方程的标准方法，其中a、b、c是二次方程的系数。
3.二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c的图像为一个抛物线，其开口方向由a的正负决定，顶点坐标为[-b/(2a),c-b²/(4a)]。
总的来说，解一元二次不等式需要结合一元二次方程的解法和二次函数的性质。在解题过程中，我们需要注意a的正负，这是确定解集的关键。通过掌握这一方法，我们可以顺利解决一元二次不等式的解题问题。
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