当您知道正方形的对角线长度时，可以使用一个简单的公式来计算正方形的边长。这个公式是：边长=对角线长度除以根号2。
这个公式来自于正方形的特性。在几何中，正方形是一个特殊的矩形，它的所有边都是等长的，且所有的内角都是90度。而正方形的对角线将正方形分割成两个完全相同的等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个直角边相等，且它们与斜边（也就是正方形的对角线）的比例遵循勾股定理。对于一个等腰直角三角形，它的两条直角边（也就是正方形的边）的长度是斜边长度的1/√2倍，反之亦然。因此，如果你知道正方形的对角线长度，那么正方形的边长就是对角线长度除以√2。
1.对角线和边长的比：在正方形中，对角线和边长的比例是一个固定值，即√2。这意味着，无论正方形的大小如何，只要知道对角线的长度，就可以通过除以√2来计算边长。
2.公式的推导：上述公式可以通过勾股定理直接推导得出。设正方形的边长为a，对角线长为d，那么在一个等腰直角三角形中，a是直角边，d是斜边，所以有a²+a²=d²，化简后得a=d/√2。
3.实际应用：这个公式在很多实际问题中都有应用，比如在建筑、设计或者物理问题中，当我们知道一个正方形物体的对角线长度时，就可以用这个公式来快速计算出它的边长，从而得到更精确的结果。
总的来说，只要知道正方形的对角线长度，就可以通过简单的公式来计算出正方形的边长。这个公式不仅简单易记，而且在实际应用中也非常实用。希望这个信息对你有所帮助。
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