210和66的最大公因数和最小公倍数

210和66的最大公因数是6，最小公倍数是2310。

最大公因数和最小公倍数是数论中的基本概念。对于两个整数a和b，它们的最大公因数是能同时整除a和b的最大的正整数，记作(gcd(a,b))；最小公倍数则是指a和b的公共倍数中最小的一个，记作(lcm(a,b))。

对于210和66，我们可以通过分解质因数来求解它们的最大公因数和最小公倍数。

首先，我们分解210和66的质因数：

210=2*3*5*7

66=2*3*11

然后，我们可以看到，210和66的质因数分解中，共同的质因数只有2和3，所以它们的最大公因数是2*3=6。

接着，我们来计算它们的最小公倍数。最小公倍数等于两数的乘积除以它们的最大公因数，即：

lcm(210,66)=210*66/gcd(210,66)=210*66/6=2310。

所以，210和66的最大公因数是6，最小公倍数是2310。

拓展资料：

1.求最大公因数和最小公倍数的方法还有短除法、辗转相除法等。

2.如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

3.最大公因数和最小公倍数是数论中的基本概念，广泛应用于数学、计算机科学等领域。

总的来说，通过分解质因数，我们可以有效地计算出两个整数的最大公因数和最小公倍数。这在解决一些数学问题和实际问题中都有着广泛的应用。