300和15的最大公因数是15。
最大公因数，也称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于300和15这两个数，它们的因数分别有哪些呢？
300的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、25、30、50、60、75、100、150、300。
15的因数有：1、3、5、15。
可以看出，它们共有的约数有1、3、5、15，其中最大的就是15，所以300和15的最大公因数就是15。
1.最大公因数的求解方法有很多，如列举法、短除法、质因数分解法等。本例中我们用的是列举法，也就是列出每个数的因数，找出它们的共有部分。
2.最大公因数在实际生活中有很多应用，比如在计算物品的最优分配方案、解决时间的最短等待问题等方面。
3.最大公因数也是许多数学问题的基础，如中国剩余定理、欧几里得算法等。
综上所述，300和15的最大公因数是15。理解并掌握最大公因数的概念和求解方法，对我们学习和解决实际问题有很大的帮助。
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