招子被称为眼睛，主要源于其作为人体“招牌”的功能，以及语言习惯的演变。具体原因如下：
原意关联“招牌”
“招子”一词最早与古代“招牌”概念相关，如店铺挂招、告白等场景。眼睛因外貌突出、能传递情感（如“秋波”），常被视作个人形象的标志，类似于招牌的作用。
功能特性决定隐喻
眼睛是观察外界、表达情感的核心器官，能“招引”注意力并传递信息。这种“招引”功能与“招牌”的本质相似，故形成语言隐喻。
方言与文化传承
在某些方言或特定语境中，“招子”作为眼睛的俗称，可能因语言习惯的延续而固定下来。例如《永乐大典》中已有“挂了招子”的记载，显示该用法历史悠久。
综上，招子作为眼睛的称谓，既体现了语言对现实功能的模拟，也反映了文化传承中词汇的灵活运用。
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