34和91的最大公因数和最小公倍数

34和91的最大公因数是1，最小公倍数是2998。

最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于34和91，它们的因数分别为：34的因数有1、2、17、34；91的因数有1、7、13、91。通过对比我们可以发现，它们的共有约数只有1，所以34和91的最大公因数是1。

最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。34和91的倍数有很多，我们可以通过短除法或者分解质因数的方法找到它们的最小公倍数。首先，我们可以将34和91分解质因数：34=2×17，91=7×13。然后，把每个数质因数分解中都有的质因数相乘，再把每个数独有的质因数相乘，最后将这两个积相乘，得到的积就是它们的最小公倍数。计算过程如下：2×17×7×13=2998，所以34和91的最小公倍数是2998。

拓展资料：

1.最大公因数和最小公倍数的性质：对于任意两个正整数a和b，它们的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，即(a,b)*[a,b]=ab。

2.求最大公因数和最小公倍数的方法：求最大公因数的方法有质因数分解法、短除法、辗转相除法等；求最小公倍数的方法有质因数分解法、短除法、最小公倍数公式法等。

3.最大公因数和最小公倍数的应用：最大公因数和最小公倍数在实际生活中有很多应用，例如在数学中的约分、通分，计算机科学中的数据压缩等。

总结，34和91的最大公因数是1，最小公倍数是2998。在求解最大公因数和最小公倍数时，我们可以根据题目特点选择合适的方法进行求解。