传递关系是离散数学中的一种重要概念，它是指在一个集合上的二元关系，如果对于关系中的任意两个元素，只要它们之间有关系，那么它们与第三个元素之间的关系也一定存在，那么这个关系就是传递的。
在形式化定义中，如果给定一个集合A和一个二元关系R在A上，如果对于所有的a,b,c∈A，若aRb且bRc，则有aRc，那么我们称这个关系R是传递的。简单来说，如果关系R满足"如果a关系到b，且b关系到c，那么a也关系到c"，那么这个关系就是传递的。
例如，如果我们在整数集合上定义了一个关系">"，那么这个关系就是传递的，因为对于任意的整数a，b，c，如果a>b且b>c，那么a>c。
另一方面，如果我们定义了一个关系">="，那么这个关系也是传递的，因为对于任意的整数a，b，c，如果a>=b且b>=c，那么a>=c。
然而，如果我们定义了一个关系"相同的城市"在人这个集合上，那么这个关系就不是传递的，因为如果甲和乙住在同一个城市，乙和丙住在同一个城市，这并不能推出甲和丙住在同一个城市。
1.传递关系的例子：在整数集合上定义的关系">"和">="，在人这个集合上定义的关系"父母关系"等。
2.非传递关系的例子：在人这个集合上定义的关系"相同的城市"，在电影这个集合上定义的关系"喜欢"等。
3.传递关系的性质：传递关系是等价关系的一个必要条件，但不是充分条件。等价关系除了要求是自反的、对称的和传递的，还需要是反对称的。
总的来说，传递关系是离散数学中的一种重要关系类型，理解它的概念和性质对于我们理解和应用离散数学有着重要的作用。
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