十个数字不重复的排列方式有10!（10的阶乘）种。
这个结果来自于排列组合的原理。排列是指从n个不同的元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一排，记作P(n,m)。在这个问题中，n=10，m=10，所以总共有10!种排列方式。10的阶乘表示10个10连乘，即10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800。
1.阶乘的性质：n!=n*(n-1)!，所以计算大数的阶乘时，可以采用递归的方式，避免重复计算。
2.在计算机科学中，阶乘经常被用于计算组合数、概率等。例如，对于n个不同的元素，取出m个元素的组合数C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。
3.除了数字排列，这个原理还可以应用到其他领域，如生物统计、人口统计、概率论等。
总的来说，十个数字不重复的排列方式有10!种，这个结果是排列组合原理的具体应用，不仅在数学中有重要的地位，在其他领域也有广泛的应用。
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