区间是数学中用于描述实数集合的基本概念，其定义和分类如下：
区间指包含两个特定实数之间的所有实数集合，可包含端点或不包含端点。具体表示方法：
开区间 ：用小括号表示，如$（a, b）$表示$a < x < b$，不包含端点$a$和$b$；
闭区间 ：用方括号表示，如$[a, b]$表示$a leq x leq b$，包含端点$a$和$b$；
半开半闭区间 ：如$[a, b）$或$（a, b]$，分别包含一个端点、不包含另一个端点。
连续性 ：区间内的任意两个实数之间都存在其他实数，形成连续集合；
可度量性 ：区间具有长度（如$[a, b]$的长度为$b - a$），是测度论的基础。
数学分析 ：用于定义函数定义域、值域，研究极限、积分等概念；
其他学科 ：如经济学中描述价格波动范围，交通领域划分行车区间等。
等距划分 ：将连续区间平均分割，如$[0, 100]$按10为间隔分为$[0,10]、[11,20]……$；
不等距划分 ：根据实际需求灵活分割，如股票价格波动区间。
总结 ：区间是数学中描述数值范围的核心工具，其定义和分类方法适用于多个学科领域，具有广泛的应用价值。
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