杜牧和杜甫是中国唐代两位着名的诗人，他们之间是远房亲戚关系。
杜牧（公元803年－约852年），字牧之，号樊川居士，是唐代杰出的诗人、散文家。他的诗歌以七言绝句着称，内容以咏史抒怀为主，其诗英发俊爽，多切经世之物，在晚唐成就颇高。而杜甫（公元712年－公元770年），字子美，自号少陵野老，世称“杜工部”、“杜少陵”等，汉族，河南府巩县（今河南省巩义市）人，唐代伟大的现实主义诗人，杜甫被世人尊为“诗圣”，其诗被称为“诗史”。
1.关系源流：据史书记载，杜牧是杜甫的远房侄子，他们的祖先都是唐朝宰相杜如晦。杜牧的祖父杜从郁是杜如晦的曾孙，而杜甫的祖父杜审言是杜如晦的孙子。
2.诗歌风格：虽然他们都是唐朝的着名诗人，但他们的诗歌风格却大不相同。杜甫的诗歌多描绘社会现实，以表现人民疾苦和对社会的批判为主，因此被誉为“诗史”。而杜牧的诗歌则以咏史抒怀为主，语言清新俊逸，情感深沉。
3.个人影响：杜甫的诗歌对中国后世的文学影响深远，他的诗歌被广泛地传颂和研究。而杜牧的诗歌在晚唐时期就有着极高的声誉，他的诗歌对后世也有着深远的影响。
总的来说，杜牧和杜甫是中国唐代两位杰出的诗人，他们的诗歌各有特色，都对中国文学发展做出了重要贡献。而他们之间的远房亲戚关系，也使他们在文学史上留下了一段佳话。
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