十八和十九的最大公因数是1。
短除法是一种求最大公因数和最小公倍数的方法。首先，我们可以将18和19分别分解质因数：18=2×3×3，19=19。由于18和19没有相同的质因数，所以它们的最大公因数就是1。
1.短除法的基本步骤：首先选择一个能被所有数整除的最小的数，用这个数去除，然后用得到的商继续去除，直到所有的商都不能再被除数整除为止。最后，所有除数的积就是最大公因数。
2.最大公因数的应用：最大公因数在实际生活中有着广泛的应用，例如在计算某些类型的工程问题时，就需要用到最大公因数。
3.最大公因数的性质：两个数的最大公因数和这两个数的积，与这两个数的最小公倍数有以下关系：两数乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积。
总的来说，通过短除法，我们可以很容易地求出十八和十九的最大公因数是1。这也再次证明了，只有公因数1的两个数称为互质数，十八和十九就是一对互质数。
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