当进行除法运算时，余数的最大值永远比除数小1。因此，当一个数被5除时，余数的最大值是4。
例如，当我们计算10除以5时，商是2，余数是0。当我们计算11除以5时，商是2，余数是1。再如计算14除以5时，商是2，余数是4。我们发现，余数从0到4循环，最大的余数就是4。
1.余数定理：对于任意整数a和b，如果b能整除a，那么a除以b的余数一定小于b。
2.除法的性质：如果a、b、c都是整数，且b不等于0，那么(a+c)÷b=a÷b+c÷b，这表明除法运算满足结合律。
3.除法的逆运算：乘法是除法的逆运算，也就是说，如果一个数除以另一个数等于一个商和一个余数，那么这个商和余数与原来的两个数之间存在一个乘法关系。
总结起来，当一个数被5除时，余数的最大值是4，这是由除法的基本性质和余数定理决定的。在进行除法运算时，理解并运用这些基本性质和定理，可以让我们更准确、更快速地进行计算。
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