考研数学证明题主要涵盖以下五类题型，结合高频考点和权威信息整理如下：
数列极限的证明
数一、数二重点，数二近年高频考查。常用方法包括单调有界准则、夹逼准则等。
微分中值定理相关证明
包含罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒定理。考查时常结合零点定理或介质定理，泰勒定理多用于高阶导数问题。
函数连续性与奇偶性证明
涉及函数极限定义、连续性定理（如介值定理）及奇偶性判别。常用方法包括直接代入、洛必达法则等。
积分中值定理与等式证明
积分中值定理用于简化积分表达式，而定积分等式与不等式证明需结合中值定理或微分学方法（如常数变易法）。
方程根的存在性与唯一性证明
包括代数方程根的个数讨论及微分方程解的存在性证明，常结合中值定理或泰勒展开。
其他补充 ：几何证明（如晶格结构）、概率统计证明（如独立性）及多元函数偏导数应用题也偶尔出现，但频率较低。
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