同性伴侣在美国登记后可以留在美国。
在美国，同性婚姻是合法的。2015年6月26日，美国最高法院作出裁决，宣布美国各州不得禁止同性婚姻，从而使同性婚姻在美国全国范围内合法化。因此，同性伴侣在美国登记结婚后，享有与异性婚姻配偶相同的法律权利和义务。这包括移民权利。
对于非美国公民的同性婚姻配偶，他们可以通过婚姻获得美国的永久居留权（绿卡）。美国移民法规定，美国公民或永久居民的配偶有资格获得绿卡。因此，如果一名非美国公民与一名美国公民同性婚姻配偶在美国登记结婚，他们可以申请绿卡，以便在美国永久居住。
需要注意的是，虽然同性婚姻在美国是合法的，但在某些国家和地区可能并非如此。因此，对于那些在非同性婚姻合法的国家/地区有法律约束力的同性伴侣，他们可能需要考虑移民法律的复杂性，并寻求专业法律咨询。
1.同性婚姻在美国的合法化是一个漫长的过程，经历了多个州的立法和法院裁决，最终在最高法院的裁决中得以实现。
2.非美国公民的同性婚姻配偶申请绿卡的过程与异性婚姻配偶类似，需要提交一系列的文件和证明，包括结婚证明、身份证明、出生证明等。
3.根据美国移民法，如果同性婚姻配偶的绿卡申请被拒绝，他们可能面临被遣返的风险。因此，建议在申请绿卡之前寻求专业的法律咨询。
总的来说，同性伴侣在美国登记结婚后可以留在美国，并且享有与异性婚姻配偶相同的移民权利。但申请绿卡的过程可能涉及到复杂的移民法律问题，因此建议寻求专业的法律咨询。
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