求svm最终目标函数

支持向量机（SVM）是一种监督学习算法，其最终目标函数通常被表述为最小化间隔最大化问题。

SVM的目标函数通常被表述为以下形式：

min1/2||w||^2+C∑(xi,yi)max(0,1-yi

其中，||w||^2是权重向量w的L2范数的平方，C是惩罚因子，yi是第i个样本的标签（-1或1），xi是第i个样本的特征向量，b是偏置项。

这个目标函数的含义是：首先，我们希望找到一个权重向量w和偏置项b，使得我们的分类器（在这个情况下，是线性分类器）能够尽可能地将不同类别的样本分开（这通过1-yi

拓展资料：

1.核函数：SVM不仅可以处理线性可分的问题，还可以处理非线性可分的问题，这主要是通过引入核函数来实现的。核函数可以将原本在低维空间中的非线性可分问题映射到高维空间中，使其变得线性可分。

2.多分类问题：SVM最初是用来解决二分类问题的，但是通过一些策略（如一对多、一对一等），SVM也可以用于解决多分类问题。

3.缺失值处理：在实际应用中，样本数据可能会存在缺失值，对于这种情况，我们可以通过一些方法（如平均值填充、随机填充等）来处理。

总的来说，SVM的目标函数是一个最小化间隔最大化问题，它希望找到一个权重向量和偏置项，使得我们的分类器能够尽可能地将不同类别的样本分开，同时，也希望权重向量尽可能的小，以防止过拟合。