4倍根号6更大。
要比较6倍根号3和4倍根号6的大小，我们可以先将它们进行整理，把根号外面的数移到根号里面。即6倍根号3可以整理为根号108，4倍根号6可以整理为根号96。由于108大于96，所以根号108大于根号96，也就是说，6倍根号3大于4倍根号6。
1.比较两个数的大小，一般的方法是先整理，然后比较整理后的数的大小。
2.通过比较两个数的平方值也可以比较它们的大小，如果一个数的平方值大于另一个数的平方值，那么这个数就大于另一个数。
3.当比较的两个数有相同的因子时，可以通过提取公因子进行比较，如本例中，两个数都有根号6，因此可以直接比较6和4的大小。
通过上述比较，我们可以得出结论，4倍根号6大于6倍根号3。这个结果可以通过整理、平方比较以及提取公因子等多种方法得出，显示了数学的严谨性和多样性。
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