9和15的最大公因数是3。
最大公因数，也叫最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于9和15来说，他们的约数有1，3，而3是他们最大的共有约数，所以9和15的最大公因数就是3。
1.最大公因数的计算方法有很多种，包括列举法、短除法、辗转相除法等。其中，辗转相除法是最常用的计算最大公因数的方法，这种方法基于欧几里得算法，通过两个数的相除和取余，可以得到他们的最大公因数。
2.9的约数有1，3，9；15的约数有1，3，5，15。通过比较，我们可以发现，9和15的共同约数只有1和3，其中3是最大的，所以9和15的最大公因数就是3。
3.最大公因数在实际生活中有很多应用，比如在建筑设计中，常需要计算多个边长的最大公因数，以便确定砖块的规格；在计算机编程中，也常用最大公因数来优化算法，提高程序的运行效率。
综上所述，9和15的最大公因数是3，这是通过他们的约数和最大公因数的定义得出的结论。在实际生活中，我们也可以通过各种方法计算出两个或多个数的最大公因数，以便于解决各种问题。
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