1到30能被3整除的整数之和为465。
首先，我们需要找出1到30之间能被3整除的整数，这些整数是3、6、9、12、15、18、21、24、27和30。然后，我们把这些数相加，即3+6+9+12+15+18+21+24+27+30=465。所以，1到30能被3整除的整数之和为465。
1.能被3整除的数的性质：如果一个整数的各个位数之和能被3整除，那么这个数就能被3整除。例如，数153，其各位数字之和为1+5+3=9，9能被3整除，所以153也能被3整除。
2.如果我们把范围扩大到1到100，那么能被3整除的整数之和为1683。计算方法同上，找出1到100之间能被3整除的整数，然后把它们相加。
3.如果我们把范围扩大到1到1000，那么能被3整除的整数之和为50490。计算方法同上，找出1到1000之间能被3整除的整数，然后把它们相加。
通过这个例子，我们可以看出，数学中的一些规律和性质可以帮助我们更有效地解决问题。同时，这也体现了数学的趣味性和实用性。
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