导数值等于0是极值的什么条件

导数值等于0是极值的必要非充分条件。

导数值等于0是极值的必要条件，这是因为根据微积分的知识，如果一个函数在某点处取得极值，那么这个函数在该点处的导数必定为0。这是因为，如果导数不为0，那么函数在这个点附近就是单调的，不可能出现极值。

但是，导数值等于0并不一定意味着函数在该点处取得极值。例如，函数f(x)=x^3在x=0处的导数为0，但x=0并不是函数f(x)的极值点。这就是说，导数值等于0是极值的非充分条件。

因此，判断一个点是否为极值点，除了要求该点的导数值为0外，还需要进一步判断在该点附近导数的符号是否发生改变。如果发生改变，那么该点就是极值点；如果没有改变，那么该点就不是极值点。

拓展资料：

1.可微函数在某点取得极值的充分条件是：该点处的导数等于零，且在该点两侧的导数异号。这个条件被称为拉格朗日中值定理。

2.函数在某点取得极值的必要条件是：该点处的导数等于零或不存在。这是因为，如果一个函数在某点处的导数存在且不等于零，那么该函数在该点附近就是单调的，不可能出现极值。

3.函数的极值点可能是最大值点，也可能是最小值点，还可能是鞍点。鞍点是指函数在某点处的两个偏导数都不为零，但函数值既不是最大值也不是最小值的点。

综上所述，导数值等于0是极值的必要非充分条件，判断极值还需要考虑导数的符号变化和偏导数的情况。