42和40的最大公因数是2，最小公倍数是420。
最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，它们的公因数有1、2，所以42和40的最大公因数是2。
最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。42的倍数有42、84、126、168……，40的倍数有40、80、120、160……，它们的公倍数有1680、3360……，所以42和40的最小公倍数是420。
1.最大公因数的计算方法：42=2×3×7，40=2×2×2×5，所以42和40的最大公因数是2×（3和5以外的质因数），即2。
2.最小公倍数的计算方法：因为42=2×3×7，40=2×2×2×5，所以42和40的最小公倍数是2×2×2×3×5×7，即420。
3.最大公因数和最小公倍数的性质：如果两个整数的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积；如果两个整数是倍数关系，那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。
总结，42和40的最大公因数是2，最小公倍数是420，这是通过分析它们的因数和倍数得到的。在求最大公因数和最小公倍数时，可以利用它们的性质和计算方法进行求解。
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