121和11的最大的公因数是11。
121是11的平方，可以表示为11×11，所以11是121的因数。而11也是本身的因数，因此，121和11的最大公因数就是11。
1.什么是最大公因数：最大公因数，也叫最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。如，12的约数有1、2、3、4、6、12，18的约数有1、2、3、6、9、18，所以12和18的最大公因数是6。
2.最大公因数的求解方法：求最大公因数可以使用短除法、质因数分解法、辗转相除法等多种方法。在本题中，因为121是11的倍数，所以可以直接得出最大公因数是11。
3.最大公因数的应用：最大公因数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用。例如在数学中，求最大公因数是解决许多问题的基础，如求两个数的最小公倍数、约分等。
总结，121和11的最大公因数是11，这是通过分析两个数的因数关系得出的。在实际应用中，掌握求最大公因数的方法，可以帮助我们解决很多问题。
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