三角函数诱导公式中x的取值范围是任意实数。
三角函数诱导公式主要包括正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等的诱导公式。这些公式主要是用来将角度在任意象限的三角函数值转化为第一象限的三角函数值。诱导公式中的x可以是任意实数，包括正数、负数和零。
以正弦函数诱导公式为例，sin(π+x)=-sinx，这里的x可以是任意实数，如果x在第二象限，那么π+x就在第三象限，应用诱导公式就可以将第三象限的正弦值转化为第一象限的正弦值。
1.三角函数诱导公式是三角函数的基本性质之一，它有助于我们简化三角函数的计算，提高计算效率。
2.三角函数诱导公式可以通过单位圆来理解，单位圆上的点到原点的距离为1，对应的正弦值就是纵坐标，余弦值就是横坐标。
3.在实际应用中，三角函数诱导公式常用于解决与三角形有关的问题，如计算三角形的面积、周长等。
综上，三角函数诱导公式中x的取值范围是任意实数，这是由其性质和应用决定的。在使用诱导公式时，我们需要注意x的取值范围，以确保计算的准确性。
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