非零矩阵必存在逆矩阵是不对的。
在数学中，一个矩阵存在逆矩阵的充分必要条件是这个矩阵是可逆的。一个矩阵是可逆的，即存在另一个矩阵（逆矩阵），使得这两个矩阵的乘积等于单位矩阵。对于一个非零矩阵来说，并不一定存在逆矩阵。以下是一些关键点：
1. 非零矩阵：一个矩阵非零，意味着它的行或列中至少有一个元素不为零。然而，即使矩阵非零，它也可能不是可逆的。
2. 奇异矩阵：如果一个矩阵不是可逆的，那么它被称为奇异矩阵。奇异矩阵的特征值中至少有一个为零。
3. 行列式：一个矩阵是可逆的当且仅当它的行列式不为零。对于非零矩阵，如果其行列式为零，那么它就是奇异的，因此没有逆矩阵。
4. 方阵：只有方阵（行数和列数相等的矩阵）才可能有逆矩阵。如果非零矩阵不是方阵，那么它就没有逆矩阵。
5. 例子：例如，一个2x3的非零矩阵，由于其行数和列数不相等，所以它不是方阵，因此没有逆矩阵。
因此，非零矩阵并不一定存在逆矩阵，这取决于矩阵是否是方阵以及它的行列式是否为零。
1. 矩阵的可逆性是线性代数中的一个重要概念，它对于解决线性方程组、特征值和特征向量等问题至关重要。
2. 矩阵的秩也是判断矩阵是否可逆的一个重要工具，一个矩阵是可逆的当且仅当它的秩等于其行数和列数。
3. 在实际应用中，比如在物理学、工程学、经济学等领域，可逆矩阵的存在性对于分析和解决问题至关重要。
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