函数在某一点处的极限与左右极限是微积分中重要的概念，它们在一定程度上描述了函数在该点的性质。通常情况下，函数在某一点处的极限并不总是等于该点的左右极限。
函数在某一点处的极限是指当自变量趋近于该点时，函数值趋近的数值。而左右极限则是分别从该点的左侧和右侧趋近于该点时，函数值趋近的数值。如果函数在某一点处的极限与该点的左右极限相等，那么我们说函数在该点连续。否则，我们说函数在该点不连续。
例如，函数f(x)=1/x在x=0处的极限是无穷大，而x=0的左右极限都是无穷大，因此，虽然函数f(x)在x=0处的极限是无穷大，但f(x)在x=0处是连续的。
1.一个函数在某一点处的极限如果存在，那么它的左右极限也一定存在，并且是相等的。
2.如果一个函数在某一点处的极限不存在，那么这个函数在该点的左右极限也一定不存在。
3.函数在某一点处的极限与该点的左右极限是函数连续性的两个重要条件，如果函数在某一点处的极限与该点的左右极限都存在并且相等，那么函数在该点是连续的。
总的来说，函数在某一点处的极限与左右极限是研究函数连续性的重要工具，它们对于理解和应用微积分有着重要的作用。在实际问题中，我们需要根据具体情况，灵活运用这些概念和方法，以解决实际问题。
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