700和1000的最大公因数是100。
最大公因数，也叫最大公约数，是两个或多个整数共有约数中最大的一个。计算700和1000的最大公因数，我们可以采用分解质因数的方法。700可以分解为2×2×5×5×7，1000可以分解为2×2×2×5×5，他们的最大公因数就是他们所有相同质因数的乘积，也就是2×5×5=100。
1.最大公因数的计算方法除了分解质因数法，还可以采用短除法、辗转相除法、更相减损术等。
2.两个数的最大公因数和最小公倍数之间的关系：两数的乘积等于他们的最大公因数和最小公倍数的乘积。
3.最大公因数在很多实际问题中都有应用，例如在解决约分、化简比、求余数等问题时。
综上所述，700和1000的最大公因数是100。了解并熟练掌握最大公因数的计算方法和应用，对我们解决实际问题有很大的帮助。
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