182和224最大公因数是

182和224的最大公因数是14。

最大公因数，也叫最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求182和224的最大公因数，我们可以使用辗转相除法。首先，用较大的数224除以较小的数182，得到商1和余数42。然后，再用182除以42，得到商4和余数14。继续这个过程，用42除以14，得到商3和余数0。因为余数为0，所以14就是182和224的最大公因数。

拓展资料：

1.辗转相除法：也叫欧几里得算法，是一种求两个正整数最大公因数的方法。其基本思想是：如果两个正整数a和b（a>b）有最大公因数，那么这个最大公因数同时整除a和b，因此也整除a除以b的余数，所以最大公因数同时整除a和a除以b的余数。反复进行这样的除法，直到余数为0为止，那么最后一个除数就是最大公因数。

2.最大公因数的应用：在实际生活中，求最大公因数有很多实际应用，比如在计算最短时间、最少成本、最大效率等问题中，都会用到最大公因数。例如，如果两个工程的时间分别是182天和224天，那么它们的最小完工时间就是它们的最大公因数14天。

3.最大公因数的性质：最大公因数具有唯一性，即对于任意两个正整数a和b，它们的最大公因数是唯一的。此外，如果a和b是互质数（即它们的最大公因数是1），那么它们的最小公倍数就是它们的乘积ab。

总结，182和224的最大公因数是14，这是通过辗转相除法计算得出的。这个结果可以帮助我们在实际问题中找到最优解，比如计算最短时间等。同时，最大公因数也具有唯一性和一些特殊的性质，这些都是我们在学习和使用最大公因数时需要了解的基本知识。