42和56的最大公因数是14。
在求解两个数的最大公因数时，我们通常使用短除法。首先，我们将这两个数分别除以它们的最小公因数，然后将得到的结果进行比较，最大的那个数就是它们的最大公因数。以42和56为例，它们的最小公因数是2，所以，我们将42除以2得到21，将56除以2得到28。然后，我们再将21和28分别除以它们的最小公因数3，得到7和9。最后，我们比较7和9，发现7比9小，所以，7就是42和56的最大公因数。
1.两个数的最大公因数是它们共同的因数中最大的一个。比如，42的因数有1、2、3、6、7、14、21和42，56的因数有1、2、4、7、8、14、28和56，它们的共同因数有1、2、7和14，其中最大的是14，所以，14是42和56的最大公因数。
2.除了短除法，我们还可以使用分解质因数法来求两个数的最大公因数。将每个数分解成质因数的乘积，然后只取每个质因数的最小指数，将这些质因数相乘，得到的结果就是这两个数的最大公因数。比如，42=2×3×7，56=2×2×2×7，所以，42和56的最大公因数是2×7=14。
3.最大公因数在很多数学问题中都有应用，比如在求解最大公约数、最小公倍数等问题时，都会用到最大公因数。
总的来说，通过短除法，我们可以很容易地求出两个数的最大公因数，这种方法简单易懂，非常适合初学者学习和使用。同时，理解最大公因数的概念和求解方法，对于我们解决其他的数学问题也有很大的帮助。
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