绝对值小于4的正整数有3个。
正整数是指大于0的自然数，而绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。因此，绝对值小于4的正整数即指在数轴上距离原点小于4的正整数点。这些数包括1，2和3。
1.绝对值小于4的整数：除了正整数1，2，3外，还包括0和负整数-1，-2，-3，共6个。
2.绝对值小于4的有理数：有理数是能表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。因此，绝对值小于4的有理数会更多，无法一一列举。
3.绝对值小于4的实数：实数包括有理数和无理数，无理数是指不能表示为两个整数之比的数，如根号2等。因此，绝对值小于4的实数是无限的，无法一一列举。
综上所述，绝对值小于4的正整数有3个，分别是1，2和3。这是一个有限的集合，而如果扩大到整数、有理数或者实数的范围，这个集合就会变得无限大。
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