625和100的最大公因数是25。
最大公因数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。625的约数有1，5，25，125，625；100的约数有1，2，4，5，10，20，25，50，100。通过对比我们可以发现，625和100的共有约数有1和25，其中最大的是25，因此，625和100的最大公因数是25。
1.最大公因数的求解方法有很多，如质因数分解法、短除法、辗转相除法等。这里我们使用的是最直观的列举法。
2.最大公因数在数学中有着广泛的应用，例如在求解约数个数、整除问题、求解最小公倍数等问题中都会用到。
3.最大公因数和最小公倍数是两个数之间的两个重要关系，它们之间存在一个重要的性质：两数的乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积。
总的来说，最大公因数是数论中一个重要的概念，通过求解最大公因数，我们可以更好地理解和掌握整数的性质，进一步提升我们的数学思维能力。
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