9分之一的负二分之一次方等于3的负一次方。
在数学中，幂运算有特定的规则，其中之一就是"指数的负一次方等于底数的倒数"。例如，2的负一次方就等于1/2。因此，9分之一的负二分之一次方，可以先将其转化为分数指数幂的形式，即(1/9)的(-1/2)次方，再根据上述规则，就等于1/(1/9)的(1/2)次方，即3的负一次方。
1.幂运算的规则还有"底数相同，指数相加"、"底数不同，指数不变，底数相乘"等，这些规则可以帮助我们更快速、准确地进行幂运算。
2.在实际运算中，我们还需要注意一些特殊值，例如0的0次方没有定义，任何非零数的0次方都等于1，1的任何次方都等于1，-1的偶次方等于1，-1的奇次方等于-1等。
3.对于负分数指数幂，可以将其转化为正分数指数幂来计算，方法是"负指数变为正指数，分子变为分母，分母变为分子"。
综上所述，9分之一的负二分之一次方可以通过幂运算的规则，转化为3的负一次方进行计算。在进行幂运算时，理解并掌握幂运算的规则和特殊值，能够帮助我们更好地解决问题。
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