18和45的最大因数是9，最小公倍数是90。
最大因数是两个数的公共因数中最大的一个，18的因数有1、2、3、6、9、18，45的因数有1、3、5、9、15、45，它们的公共因数有1、3、9，其中最大的是9，所以18和45的最大因数是9。
最小公倍数是两个数的公倍数中最小的一个，18=2×3×3，45=3×3×5，根据最小公倍数的求法，它们的最小公倍数是2×3×3×5=90。
1.最大因数和最小公倍数的性质：最大因数等于它们所有的质因数的积，最小公倍数等于它们所有的质因数的积再乘以它们独有的质因数。
2.求最大因数和最小公倍数的方法：最大因数可以通过列出两个数的因数并找出公共部分的最大值来求得，最小公倍数可以通过列出两个数的质因数分解并找出公共部分和独有的质因数来求得。
3.最大因数和最小公倍数的应用：最大因数和最小公倍数在数学、物理、工程等领域都有广泛的应用，如在数学中，它们可以用来解决数论问题；在物理中，它们可以用来计算力的合成和分解；在工程中，它们可以用来计算电路的参数等。
总结，18和45的最大因数是9，最小公倍数是90，它们的求解方法和性质对于我们理解和应用数论、物理、工程等领域的问题都有重要的作用。
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