96和51的最大公因数是3。
最大公因数，也叫最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。96的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96，51的因数有1、3、17、51。其中，3是这两个数的共有约数，因此，96和51的最大公因数是3。
1.最大公因数的计算方法有很多，如质因数分解法、短除法、辗转相除法等。其中，辗转相除法是一种常用的计算最大公因数的方法，也叫欧几里得算法，基本原理是：两个整数的最大公因数等于其中较小的数和两数的差的最大公因数。
2.在寻找两个数的最大公因数时，可以先找它们的最小公倍数，因为两数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积，所以可以先求出两数的最小公倍数，然后用两数的乘积除以最小公倍数，得到的就是最大公因数。
3.最大公因数在实际生活中有很多应用，如在数学问题中，求解多个数的最小公倍数时，需要先求出它们的最大公因数；在计算机编程中，需要对两个数进行整除运算时，可以先将这两个数的最大公因数去除，以提高计算效率。
综上所述，96和51的最大公因数是3，计算最大公因数的方法多种多样，可以根据实际情况选择合适的方法。在实际生活中，理解并掌握最大公因数的概念和计算方法，可以帮助我们解决很多实际问题。
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