一个圆的直径扩大50%，面积会扩大约1.27倍。
圆的面积计算公式是πr²，其中r是圆的半径，π约等于3.14。当圆的直径扩大50%时，其实半径也扩大了50%。假设圆原来的半径是1，那么扩大后的半径就是1.5。那么，原来圆的面积是π*1²=π，扩大后的面积是π*1.5²=2.25π。所以，面积扩大了2.25π/π=1.25，约等于1.27倍。
1.圆的直径扩大n倍，面积会扩大n²倍。这是因为面积计算公式中的半径是平方的，所以面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。
2.如果圆的周长扩大n倍，那么面积会扩大n²倍。这是因为周长扩大n倍意味着半径扩大n倍，而面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方。
3.在实际生活中，这种原理可以应用于各种场合，比如设计圆型的公园，如果把公园的直径扩大50%，那么游玩的面积就会扩大约1.27倍，可以容纳更多的游客。
总的来说，一个圆的直径扩大50%，面积会扩大约1.27倍。这是根据圆的面积计算公式和几何性质得出的结论。
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