当一个数除以6等于3时，余数最大是5。
在数学的除法运算中，余数是被除数除以除数后所得到的不能整除的差值。余数的取值范围是0到除数减1，因此，当一个数除以6等于3时，余数最大只能是5。例如，23除以6等于3余5，这就是一个符合题意的例子。
1.除法原理：除法是乘法的逆运算，即被除数等于除数乘以商加余数。在本题中，被除数等于6乘以3加5，即被除数等于23。
2.余数定理：在整数除法中，被除数、除数、商和余数之间存在一个基本的关系，即被除数=除数×商+余数。本题中，被除数=6×3+5。
3.余数性质：余数小于除数。在本题中，余数5小于除数6。
综上所述，当一个数除以6等于3时，余数最大是5。这个结论是基于除法的基本原理和余数的性质得出的。在实际的数学运算中，我们需要灵活运用这些知识，以提高计算的准确性和效率。
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