根号3的平方书写为 ( (sqrt{3})^2 )。
当我们对根号下的数进行平方操作时,实际上是取消了根号的作用。根号是用来求一个数的平方根的运算,而平方则是将一个数乘以其自身。因此,对于 ( sqrt{3} ) 来说,它的平方就是将 ( sqrt{3} ) 乘以自己一次,即 ( sqrt{3} times sqrt{3} )。根据乘法原则,这等于 ( 3 )。这个过程可以用数学公式表示为 ( (sqrt{3})^2 = 3 )。这个规则适用于任何非负数的平方根,平方后都会得到原数。
1. 平方根的定义:一个数的平方根是指在乘方运算中,能够得到这个数的另一个数。例如,( sqrt{9} = 3 ) 因为 ( 3^2 = 9 )。
2. 平方的逆运算:平方和开平方是互为逆运算。即如果 ( a^2 = b ),那么 ( a = sqrt{b} )(当考虑非负根时)。
3. 实数范围内平方根的性质:所有非负实数都有一个唯一的非负平方根,而负数在实数范围内没有平方根,但在复数范围内可以定义,例如 ( sqrt{-1} = i )。
因此,根号3的平方简单而明确地表示为 ( (sqrt{3})^2 = 3 ),展示了平方运算与根号运算的逆向关系。