两个数的和是7，这两个数的积最大可以是16。
这个问题的关键在于找到这两个数，使得它们的和是7且积最大。我们可以使用数学的方法来解决。设这两个数为x和y，根据题意，我们有x+y=7。我们知道，对于两个正数，它们的和一定，当它们相等时，它们的积最大。所以，x=y=3.5，这是这两个数使得它们的积最大的情况。所以，这两个数的积最大为3.5*3.5=12.25。
1.平方和定理：对于正数a和b，有(a+b)^2>=4ab，当且仅当a=b时等号成立。这个定理可以用来证明上述结论。
2.凸性函数：在数学中，如果一个函数在某个区间上，任意两点连线的斜率都小于函数在该点的斜率，那么这个函数在这个区间上是凸的。对于正数的平方函数，它在正实数集上是凸的，所以，对于两个正数，它们的和一定，当它们相等时，它们的积最大。
3.最优化问题：这是一个最优化问题，寻找使得某个函数取最大值或最小值的变量取值。在数学中，有许多方法可以用来解决这类问题，例如拉格朗日乘子法、牛顿法等。
综上所述，当两个数的和为7时，它们的积最大为12.25，这是由数学的理论和方法得到的结果。这个结果反映了数学的精确性和实用性。
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