公因数和公倍数是数论中基础的概念，可以帮助我们理解和研究整数的性质。
公因数是指两个或多个整数共有的因数。例如，6和9的公因数有1、2、3。其中，最大的公因数被称为最大公因数，可以用gcd(a,b)表示，其中a和b是整数。最大公因数的计算有多种方法，包括质因数分解法、短除法和辗转相除法等。
公倍数是指两个或多个整数共有的倍数。例如，6和9的公倍数有18、36、54等。其中，最小的公倍数被称为最小公倍数，可以用lcm(a,b)表示，其中a和b是整数。最小公倍数的计算通常采用短除法或辗转相除法。
1.求最大公因数的欧几里得算法：设a>b，gcd(a,b)=gcd(b,amodb)，可以递归求解。
2.最小公倍数和最大公因数的关系：lcm(a,b)=|a*b|/gcd(a,b)，这是求最小公倍数的常用公式。
3.如果两个整数是互质的，即它们的最大公因数是1，那么它们的最小公倍数就是它们的乘积。
公因数和公倍数是数学中的基本概念，理解它们有助于我们更好地理解和应用整数的性质。在实际问题中，我们可以通过计算最大公因数和最小公倍数来简化问题，提高解决问题的效率。
温馨提示：
