从西安到烟台最便宜的交通方式是乘坐火车。
西安和烟台之间有直达的火车线路，可以先在西安火车站购买前往烟台的火车票。火车的票价相对飞机和汽车来说较为经济，硬座的价格大约在200元左右，硬卧的价格在400元左右，软卧的价格在600元左右。需要注意的是，火车的乘车时间较长，需要根据自己的时间安排进行选择。
1.飞机：西安和烟台之间也有航班，但价格通常在1000元以上，且需要加上机场接送的费用，总体来说不如火车经济。
2.长途汽车：西安到烟台的长途汽车票价大约在500元左右，但乘车时间更长，且舒适度不如火车。
3.自驾：如果您有自驾的条件，也可以选择自驾，这样可以根据自己的时间和路线进行调整，但需要注意的是，西安到烟台的路程大约在1200公里左右，驾车时间需要15-18小时，且需要承担较高的油费和过路费。
综上所述，从西安到烟台最便宜的交通方式是乘坐火车，虽然乘车时间较长，但价格经济，是性价比较高的选择。
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