生产函数是用来描述在一定条件下，生产要素的投入量和产量之间的关系。边际产量函数则是描述生产要素的投入量每增加一个单位，产量的增量是多少。求边际产量函数的方法通常有两种：一是微积分法，二是通过总产量和平均产量的关系求得。
首先，微积分法是通过生产函数的导数来求得边际产量函数。假设生产函数为Q=f(L,K)，其中L和K分别代表劳动和资本的投入量，那么边际产量函数MQ对劳动的投入量L的导数，即MQ=dQ/dL，也可以通过求解该函数的偏导数来得到。
其次，通过总产量和平均产量的关系求得边际产量函数。总产量函数Q=f(L,K)，平均产量函数APQ=Q/(L+K)，边际产量函数MQ=dQ/(dL+dK)。当总产量函数和平均产量函数已知时，可以通过它们的关系求得边际产量函数。
1.边际产量递减规律：在一个短期生产过程中，如果其他生产要素的数量固定不变，仅有一种可变生产要素的投入量在不断增加，那么，当这种可变生产要素的投入量增加到一定程度后，边际产量将会递减。
2.边际产量与平均产量的关系：边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点。在这一点以前，边际产量大于平均产量，平均产量上升；在这一点以后，边际产量小于平均产量，平均产量下降。
3.边际产量与总产量的关系：当边际产量为正时，总产量在增加；当边际产量为零时，总产量达到最大；当边际产量为负时，总产量在减少。
边际产量函数是衡量生产效率的重要工具，通过它可以了解生产要素的投入和产出之间的关系，有助于企业进行生产决策。同时，理解边际产量递减规律、边际产量与平均产量和总产量的关系，也有助于我们更好地理解和应用边际产量函数。
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