100个连续自然数的和

100个连续自然数的和可以通过等差数列的求和公式进行计算，结果为5050。

我们设这100个连续自然数的第一个数为n，那么最后一个数就是n+99。根据等差数列的求和公式：S=（a1+an）*n/2，其中S为总和，a1为首项，an为末项，n为项数。所以，100个连续自然数的和S=（n+n+99）*100/2=（2n+99）*50=50n+4950。当n=1时，100个连续自然数的和S=50*1+4950=5050。

拓展资料：

1.如果我们想知道1到100这100个连续自然数的和，我们可以用等差数列求和公式S=（a1+an）*n/2，其中a1=1，an=100，n=100。所以S=（1+100）*100/2=5050。

2.如果我们想知道100到200这100个连续自然数的和，我们可以用等差数列求和公式S=（a1+an）*n/2，其中a1=100，an=200，n=100。所以S=（100+200）*100/2=15000。

3.如果我们想知道任意100个连续自然数的和，只需要知道第一个数和最后一个数，就可以用等差数列求和公式S=（a1+an）*n/2进行计算。

通过等差数列的求和公式，我们可以方便快捷地计算出任意100个连续自然数的和。这种公式在数学和统计中有着广泛的应用，是我们在处理等差数列问题时的重要工具。