不会。上海房产税未按时缴纳的情况下，税务局并不会主动催缴。
在上海，房产税的征收和管理由地方税务机关负责。根据相关法律法规，房产税的纳税人有义务按时足额缴纳房产税。然而，如果纳税人未按时缴纳房产税，税务局并不会立即采取催缴措施。
一般来说，税务局在纳税人逾期未缴纳房产税后，会按照以下步骤进行处理：
1. 逾期提醒：在纳税人逾期未缴纳税款后，税务局会先通过邮寄逾期通知书、短信、电话等方式提醒纳税人及时缴纳税款。
2. 公告催缴：如果纳税人收到逾期提醒后仍不缴纳，税务局可能会在官方公告或者媒体上发布催缴公告。
3. 强制措施：如果公告催缴后纳税人仍未缴纳，税务局可能会采取强制措施，如冻结银行账户、查封或者拍卖房产等。
需要注意的是，税务局的催缴行为并非自动发生，而是需要一定的时间和步骤。因此，如果纳税人未按时缴纳房产税，税务局并不会立即进行催缴。
1. 纳税人应当了解自己承担的房产税缴纳义务，包括缴纳时间、缴纳金额等，确保按时缴纳。
2. 若纳税人因特殊原因无法按时缴纳房产税，应及时与税务局沟通，说明情况并申请延期缴纳。
3. 对于长期未缴纳税款的纳税人，税务局会依法采取措施追缴欠税，并可能对欠税人采取相应的法律制裁。
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