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任意俩质数积一定是合数

发布时间:2025-06-21 17:29:47

是的,任意俩质数积一定是合数。

首先,我们需要理解质数和合数的定义。质数是指只有两个正因数(1和它本身)的大于1的自然数。合数则是指有三个或三个以上正因数的大于1的自然数。当两个质数相乘时,它们的积将至少有三个正因数:1,这两个质数以及这两个质数的乘积。因此,任意俩质数积一定是合数。

举个例子,比如质数2和质数3,它们的乘积是6,6有四个正因数:1,2,3和6,因此6是一个合数。

拓展资料:

1.任意俩质数积一定是合数,是因为质数的定义决定的,质数只有两个正因数,所以当两个质数相乘时,积会至少有三个正因数,即成为合数。

2.这个结论也适用于所有的质数对。例如,5和7是质数,它们的乘积是35,35也是合数,因为它有四个正因数:1,5,7和35。

3.这个结论也可以通过反证法证明。如果任意俩质数积不是合数,那么它应该是一个质数。但是,这个结论违反了质数的定义,因为这个积至少有三个正因数,即1,这两个质数。因此,任意俩质数积一定是合数。

总结,任意俩质数积一定是合数,这是由质数和合数的定义决定的,并且可以通过实例和反证法证明。

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